反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的(de)导数(shù)以及反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切函数(shù)的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数(shù)的导数公式(shì)，反(fǎn)正切函(hán)数的导数推导(dǎo)等问(wèn)题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角(jiǎo)函(hán)数的(de)一(yī)种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有(yǒu)一一对应的(de)关系，所以不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正切(qiè)函数(shù)的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由(yóu)于(yú)正(zhèng)切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(dwork on的用法以及语法，workon的用法总结iào)连续的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的(de)整个(gwork on的用法以及语法，workon的用法总结è)定义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这(zhè)时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变(biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致(zhì)图像如图(tú)所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且(qiě)渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函work on的用法以及语法，workon的用法总结数指(zhǐ)三角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周期性，所以(yǐ)反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家(jiā)分享反三(sān)角函数的导数公式及推导(dǎo)过程。

反(fǎn)三角函数的(de)导数(shù)公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的导数公式推导过(guò)程(chéng)

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都(dōu)知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数(shù)就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反(fǎn)三角函数是一(yī)种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反正(zhèng)割，反余割为(wèi)x的角。

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