反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导数推导过程是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推导过75寸电视长宽是多少程以及反正弦函数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反(fǎn)正切函(hán)数的(de75寸电视长宽是多少)导(dǎo)数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是多少，反正切函数的(de)导数推导等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等(děng)于(yú)x的(de)那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此(cǐ)，反正切(qiè)函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多(duō)值(zhí)函(hán)数概念后，就可(kě)以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函数，这时的(de)反正切函(hán)数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于(yú)直线(xiàn)y=x的(de)对(duì)称变换(huàn)而(ér)得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切函数的(de)大致图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公式的推(tuī)导过(guò)程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函(hán)数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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