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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)视频(pín)

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之(zhī)间(jiān)的关系，简单的说，就是(shì)没有(yǒu)关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的(de)概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某(mǒu)种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时成立，即独立(lì)必(bì)相容，互(hù)斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事(shì)件A，B，C相互会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点独立。

　　互(hù)斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会同时发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联系(xì)

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚昌(chāng)：事(shì)件A和B的交集(jí)为会计和审计哪个发展前景比较好些，会计和审计哪个发展前景比较好一点空，A与B就(jiù)是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者(zhě)不可派扒(bā)能(néng)同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对(duì)有(yǒu)没(méi)有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个(gè)事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这事(shì)件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两事(shì)件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以对立(lì)事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对(duì)立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个发生时(shí)，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均(jūn)不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等于总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生则另一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样本(běn)空(kōng)间(jiān)。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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