三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定义和性(xìng)质七年级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的(de)性质是(shì获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗4px;'>获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗)过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角(jiǎo获利指数计算公式 获利指数和现值指数一样吗)时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线(xiàn)相交所(suǒ)成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离。

　　过(guò)一点有且只(zhǐ)有一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别(bié)垂直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两个角相等(děng)或(huò)互补(bǔ)。

　　1、过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到这条直线(xiàn)上各(gè)点所连的线段中(zhōng)，垂直线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在直角顶(dǐng)点上(shàng)；钝角三(sān)角形的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂(chuí)心到三顶点的距(jù)离之和等于其内切圆与(yǔ)外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是(shì)垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原(yuán)三角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向三角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三(sān)角(jiǎo)形的(de)外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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