三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是(shì)基(jī)本(běn)初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对(duì)应(yīng)任意角终边与单位(wèi)圆(yuán)交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三(sān)角函数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函数图像与性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像与性质知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质多选(xuǎn)题等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的(de)三角函数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它(tā)的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函数的(de)图象与性质(zhì)》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现(xiàn)实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题(tí)的周(zhōu)期;(5)能(néng)利用周期函数(shù)定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情境：单摆运(yùn)动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析(xī)这种现(xiàn)象，就可以(yǐ)得(dé)到周(zhōu)期(qī)函(hán)数(shù)的定义;根(gēn)据周期(qī)性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学生(shēng)的学习(xí)积极(jí)性，培养学生学好数(shù)学的信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事(shì)物。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念(niàn)的理解(jiě)，以及(jí)简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福(fú)，可以(yǐ)经常看到大(dà)海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实(shí)际(jì)操(cāo)作]我们(men)发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒(miǎo)针每经(jīng)过一周就会重复，这也是(shì)一种(zhǒng)周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主要内容(róng)就(jiù)是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期现象，请(qǐng)同学们观察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎样变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重(zhòng)复出现，这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出生活中(zhōng)存(cún)在周期现象的(de)例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度旅扮(bàn)帆研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学生自主学习课本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和卸妆水直接用手弄行吗，卸妆水可以直接涂到脸上吗纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解(jiě)是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学(xué)生(shēng)来回答，教师(shī)加以(yǐ)点(diǎn)拨并总结(jié)：周期(qī)函数定义的(de)理解(jiě)要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数的周期有无数(shù)个”，教师指出一般情(qíng)况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五行(xíng)——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转，地(dì)球(qiú)到太阳的距离y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是(shì)钟摆的(de)示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往(wǎng)返(fǎn)一次)所需的时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课(kè)本)是水车的(de)示意(yì)图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的(de)距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学(xué)过的(de)知识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主(zhǔ)要(yào)数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习(xí)过(guò)程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课后(hòu)小结

　　 　　归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中，还(hái)有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生活(huó)中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函(hán)数的(de)定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数(shù)在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结方法，巩固练(liàn)习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验(yàn)自身探索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养(yǎng)学生形成(chéng)实事(shì)求是的(de)科学态(tài)度和锲而不舍(shě)的钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们(men)，我(wǒ)们(men)在数学(xué)一(yī)中已经学过函(hán)数，并(bìng)掌(zhǎng)握了讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度(dù)，你还(hái)记得有哪些吗?在上一次(cì)课中，我们(men)已经学(xué)习了正弦(xián)函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请(qǐng)同学们根据(jù)图像(xiàng)一起(qǐ)讨论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边(biān)看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思考(kǎo)以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定(dìng)义域(yù)为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆(yì)单位圆(yuán)中(zhōng)的(de)正弦函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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