三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是(shì)基本(běn)初(chū)等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位(wèi)圆交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的(de)。

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三角(jiǎo)函数(shù)图像与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图(tú)像与性质ppt

　　接(jiē)下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的(de)图像(xiàng)和(hé)性质。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是(shì)它(tā)的(de)邻边(biān)比(bǐ)三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数(shù)学必修四《三角函(hán)数(shù)的图象(xiàng)与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱(qū)力，从思想(xiǎng)上重视高二，从(cóng)心(xīn)理(lǐ)上强化(huà)高(gāo)二，使战(zhàn)胜(shèng)高考(kǎo)的(de)这个(gè)关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二(èr)年级的全部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)在现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概(gài)念(niàn);(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能利用周期(qī)函(hán)数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函(hán)数(shù)的定义(yì);根据周期性(xìng)的(de)定义(yì)，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们(men)对周期(qī)现象(xiàng)有一个初(chū)步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处(chù)处有数(shù)学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积极性(xìng)，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)学好数学的信(xìn)心，学(xué)会(huì)运(yùn)用联(lián)系(xì)的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存(cún)在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念(niàn)的(de)理(lǐ)解(jiě)，以(yǐ)及(jí)简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实际(jì)操(cāo)作]我们发现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒针每(měi)经过(guò)一周就(jiù)会(huì)重复(fù)，这也是一种(zhǒng)周期现象。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我们(me推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释n)这节(jié)课要(yào)研(yán)究的主要内(nèi)容(róng)就是(shì)周期现(xiàn)象与周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现(xiàn)象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江潮的图片(piàn)(投影(yǐng)图片)，注意波浪(làng)是(shì)怎样(yàng)变化的(de)?可见，波浪每隔(gé)一段(duàn)时(shí)间会重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在周(zhōu)期现象(xiàng)的例子。

　　(单(dān)摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答(dá)，教师(shī)加以点拨并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在(zài)不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数(shù)f(x)满足对定义域内(nèi)的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成(chéng)，总结出(chū)“周期函数的周期有无数(shù)个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

推敲文言文原文及翻译注音，推敲文言文原文及翻译注释　　

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学(xué)习课本P4倒数第五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然(rán)后各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球到(dào)太阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函数?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识，容易(yì)说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往返(fǎn)一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函(hán)数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么(me)y的(de)值每经(jīng)过5min就会重复出现(xiàn)，因(yīn)此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三(sān)那(nà)么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些(xiē)日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课所学(xué)过的(de)知识(shí)内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握正弦(xián)函数的定义域、值域(yù)、周(zhōu)期性(xìng)、(小)值、单调性(xìng)、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数(shù)在R上的图像(xiàng)，让学生(shēng)探索出正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节(jié)的(de)学习，培(péi)养(yǎng)学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自(zì)身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心;使(shǐ)学生认(rèn)识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有(yǒu)效途经;培养学(xué)生形成实事求是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并掌(zhǎng)握了讨论一个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪(nǎ)些吗(ma)?在(zài)上一次课中，我们已经学习了(le)正弦(xián)函数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同(tóng)学们根据图像一起讨论(lùn)一下它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并思考以下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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