等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数列前n项和概念是等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二项(xiàng)起，每一项与它(tā)的前一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数，这个数列就叫做等差(chà)数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母(mǔ)d表明(míng)的。

　　关(guān)于等差数列前n项和性(xìng)质(zhì)及使用，等差数列前n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质(zhì)及使用，等(děng)差数列前n项和性(xìng)质公式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等差(chà)数(shù)列(liè)前n项(xiàng)是什么意思(sī)，等差数(shù)列前(qián)n项和常用(yòng)公式等问题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用，等(děng)差数列前n项(xiàng)和概念(niàn)

　　等差(chà)数列是(shì)常见数列的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项起(qǐ)，每(měi)一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这(zhè)个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做等(děng)差(chà)数(shù)列的公役，公役(yì)常用字(zì)母(mǔ)d表明。等差数列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差(chà)数列的(de)首(shǒu)项(xiàng)为a1，公役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公(gōng)式公(gōng)式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　1.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同(tóng)加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公役仍为d。

　　2.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零(líng)常(cháng)数(shù)）也是等差数列。

　　4.对(duì)任(rèn)何(hé)m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通(tōng)项公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役(yì)为d的等差数列，从(có萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市ng)中取出(chū)等距(jù)离的项(xiàng)，构(gòu)成一(yī)个新(xīn)数列(liè)，此数列仍是等差数列，其(qí)公(gōng)役为kd（k为取出项数之差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等差(chà)数列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差(chà)数列中，从第二项起，每一(yī)项（有穷数列末项在外）都是它前后两(liǎng)项的等差中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等差数列中的数随(suí)项(xiàng)数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等(děng)差数列中的数随项数的削减而减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于(yú)一(yī)个常数。

等差数列(liè)前n项和性质是什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列(liè)的一种，假如一个(gè)数列从(cóng)第二项起，每一项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一个常数，这个数列就叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个(gè)常数叫做等差数列的(de)公(gōng)役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表明。

等(děng)差数(shù)列前项和(hé)公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式(shì)相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如(rú)已知等差数(shù)列的首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根本性质

　　 1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各(gè)项同加一数所得(dé)数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的(de)等差数列，各(gè)项同乘(chéng)以常数k所得数列仍是等差数列，其(qí)公役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等(děng)差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任何m、n，在等差(chà)举含数(shù)列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通项(xiàng)公式，此式较等差数(shù)列的通项(xiàng)公式更具有一(yī)般性.

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项(xiàng)，构成一个新(xīn)数列，此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役(yì萍乡市是哪个省，萍乡市是哪个省的城市)为kd（k为取出(chū)项数之差(chà)）。

　　 7.下表成等差数列且公(gōng)役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成(chéng)公役为md的等差数列正祥(xiáng)笑(xiào)。

　　 8.在等差数列中，从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项（有穷(qióng)数(shù)列末项在外(wài)）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等差数列(liè)中的数随项数的(de)增大(dà)而增大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削减而减小；d=0时(shí)，等(děng)差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一(yī)个常数。

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