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拉普(pǔ)拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式副对角线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公(gōng)本番什么意思 日语里本番什么意思式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数(shù)中的一个重要(yào)内(nèi)容，是(shì)处理阶数较高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技巧，也是数学在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够(gòu)大大简化运(yùn)算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来(lái)方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续(xù)发(fā)展，代数在(zài)讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做高(gāo)等代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代(dài)数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大(dà)学里开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两(liǎng)部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线上，然后用拉普(pǔ)拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是m次，依此做让(ràng)类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得(dé)知列(liè)变换(huàn)共进行了m*n次(cì)，列(liè)变换完成后，B已(yǐ)经(jīng)移到主对角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线上，通过(guò)矩阵(zhèn)的(de)列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的(de)第n列的(de)列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块(kuài)，可使高阶(jiē)矩阵的运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰(xī)，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初(chū)等(děng)代数(shù)从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组(zǔ)，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研(yán)究二(èr)次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两(liǎng)个方向(xiàng)继续发展，代数(shù)在(zài)讨论(lùn)任意多个未(wèi)知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的(de)一(yī)元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个(gè)阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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