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初(chū)中三角函(hán)数降幂公式大全图(tú)解，三角函数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式就(jiù)是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二(èr)倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的三(sān)角函(hán)数来表达二倍(bèi)角的三角函数(shù)，它适用(yòng)于二倍角与单角(jiǎo)的三角函数之(zhī)间(jiān)的(de)互化问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于(yú)2是的(de)二(èr)倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可(kě)联想(xiǎng)相应(yīng)角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cokind用法固定搭配，kind用法总结sx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什(shén)么？

　　下面(miàn)给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公(gōng)式的推导过(guò)程，一起看(kàn)一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　2、三(sān)角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式(shì)推导过程

　　运用二倍角公式就是升(shēng)幂(mì)，将公式cos2α变(biàn)形后可(kě)得(dé)到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻二次(cì)方的麻(má)烦。

　　三角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世(shì)纪到(dào)十(shí)二世纪(jì)，租袭印(yìn)度(dù)数学家对三角学作出了较(jiào)大的贡(gòng)献。

　　尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的(de)一(yī)个计算工具，是(shì)一个附属品(pǐn)，但是三(sān)角学的内容却由于印度数学(xué)家的努力而(ér)大大的丰富(fù)了。

　　三角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就(jiù)是(shì)由印(yìn)度数(shù)学家首(shǒu)先引进(jìn)的(de)，他们还(hái)造出了比(bǐ)托勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们(men)已知(zhī)道，托勒密和(hé)希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一(yī)半（AD）相对(duì)应(yīng)，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就不再是(shì)”全(quán)弦(xián)表”，而是”正(zhèng)弦表(biǎo)”了(le)。

　　印度人称连结弧(hú)（AB）的两(liǎng)端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦(wǎ)（jiba）”，是弓弦的意思；称(chēng)AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯文时(shí)被误解(jiě)为”弯曲”、”凹(āo)处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被(bèi)转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上内弊雀兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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