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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到(dào)微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到，原函(hán)数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于一个(gè)定义在某区间的已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思ine-height: 24px;'>刘备文学是什么意思，刘备文学啥意思∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的(de)转化公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值域：因(yīn)变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做(zuò)这个函数的值域，在函数现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应的所有的象所组成的(de)裤好基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自(zì)变量的取值范围叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域(yù)即(jí)是X的取值(zhí)范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函(hán)数的(de)图形关于直线y=x对称，函数存(cún)在反(fǎn)函数的重(zhòng)要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映射(shè)；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性一(yī)致。

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