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拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公式(shì)副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩阵是高(gāo)等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内(nèi)容，是处理阶(jiē)数较高的矩阵时常(cháng)采(cǎi)用(yòng)的(de)技巧，也是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可(kě)使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的理论推导带来(lái)方便。

　　初等(děng)代数(shù)从(cóng)最简单的一元一次方(fāng)程开始(shǐ)，初(chū)等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二(èr)元(yuán)及三元的一次方程(chéng)组，另一方(fāng)面研(yán)究二次(cì)以上及可以转化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性(xìng公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表)方程组的同时还研究(jiū)次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学(xué)里开设的(de)高等(děng)代数，一般(bān)包括两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项(xiàng)式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然(rán)后(hòu)用拉普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变(biàn)换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换也(yě)是m次，可(kě)以得知(zhī)列变(biàn)换(huàn)共进(jìn)行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经(jīng)移到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移(yí)到主(zhǔ)对(duì)角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变换(huàn)也是灶胡铅m次，可以(yǐ)得(dé)知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变(biàn)换(huàn)完成后，B已经(jīng)移到主对角线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化为(wèi)低阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次(cì)方程开(kāi)始，初(chū)等(děng)代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨论任意(yì)多(duō)个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研究次(cì)数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程组(zǔ)。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在大(dà公元800年中国是什么朝代建立的，中国各个朝代时间表)学里开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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