为(wèi)什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么(me)负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及分配(pèi)律，等式还(hái)满(mǎn)足(zú)等量加等量和相等(děng)，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规(guī)律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家(jiā)M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换成他的相反数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负负得正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期(qī)的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每(měi)天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因数换(huàn)成他的(de)相反数，所得的积就是原来的(de)积的相(xiāng)反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；<敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次/p> 敷蒸馏水对皮肤有用吗，屈臣氏蒸馏水敷脸多久敷一次>　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学(xué)阅读精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数(shù)学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到13世纪末才(cái)由数学家(jiā)朱(zhū)士(shì)杰给出(chū)。

　　在(zài)《算(suàn)学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈(jí)多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源(yuán)：百(bǎi)度百科-负数

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