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项数怎么(me)求(qiú)公式，等(děng)差(chà)数列的(de)项数怎么求(qiú)

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义(yì)域的函(hán)数，是一(yī)列有序的(de)数。

　　数(shù)列中的每一个数都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排(pái)在(zài)第(dì)一位的数称为(wèi)这个(gè)数列(liè)的(de)第1项（通常也(yě)叫做首(shǒu)项(xiàng)），排在(zài)第二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此类推，排(pái)在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列(liè)的第n项，通常用an表示。

　　和整(zhěng)数一样(yàng)，正(zhèng)整数也(yě)是一个(gè)可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集(jí)合(hé)论和计算机(jī)科学中，自然数则通常(cháng)是指非负整数，即正(zhèng)整数与0的集合，也可以说成是除了(le)0以外的自(zì)然(rán)数就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数(shù)又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正(zhèng)整数可带正号（+），也可以(yǐ)不(bù)带。

如(rú)何(hé)求(qiú)项数及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项(xiàng)数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数)/公(gōng)差]+1。

　　数列中项的总个数为(wèi)数列(liè)的项数，项数是(shì)一个正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列(liè)中(zhōng)项的总数之和为数列的(de)“项数(shù)”，在数列中(zhōng)，项(xiàng)数是一个(gè)正(zhèng)整数。

　　数列是以(yǐ)正整数集（或它(tā)的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列有(yǒu)序的数。

　　数(shù)列中的每一(yī)个数(shù)都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第(dì)1项（通常(cháng)也叫做(zuò)首项），排在(zài)第二位(wèi)的数(shù)称为这个数列的(de)第2项……排在第n位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差(chà)数(shù)列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末凳陵(líng)项-首(shǒu)项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀首项(以上(shàng)2项为第一(yī)个(gè)推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差(chà)

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第(dì)20组中三(sān)个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的(de)和为“以(yǐ)6为首项、6为公差(chà)、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项+（项数-1）×公(淀粉勾芡后为什么会变稀，勾芡不泄汤的秘诀gōng)差(chà)

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所(suǒ)有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和的算法(fǎ)，大家可以(yǐ)去看一(yī)下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有(yǒu)数的和是1260。

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