三(sān)角函数图像与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图像与(yǔ)性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于(yú)三角(jiǎo)函数图(tú)像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质ppt以及(jí)三(sān)角函数图像与性(xìng)质(zhì)教案，三角函(hán)数图(tú)像与性(xìng)质知(zhī)识(shí)点，三(sān)角函数图像与性质ppt，三(sān)角函数图像与性质题目，三角函(hán)数图(tú)像与性质多选题等(děng)问题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

三(sān)角函数(shù)图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直(zhí)角(jiǎo)三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b连云港灌南邮编号是多少/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数(shù)的图象(xiàng)与性质(zhì)》教(jiào)案(àn)

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了(le)解(jiě)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)在现实(shí)中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数(shù)定义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆(chāi)雹周期现象;从数学(xué)的角度(dù)分析这种现象，就(jiù)可以得到周期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度与价值(zhí)观

　　 　　通(tōng)过本节(jié)的学习，使同学(xué)们对周期现象有一个(gè)初(chū)步的认(rèn)识，感受生活中处处有数学，从而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性，培养学生(shēng)学好数(shù)学的信心，学会运(yùn)用联系的观点认识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期(qī)函数概念的理(lǐ)解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教学过(guò)程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛(dǎo)非常幸福，可以经(jīng)常看(kàn)到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水(shuǐ)会发生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时(shí)间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就是我(wǒ)们今天要学到的周(zhōu)期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　所(suǒ连云港灌南邮编号是多少)以(yǐ)，我们这(zhè)节课要(yào)研究的主要内容就是周(zhōu)期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注(zhù)意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见(jiàn)，波(bō)浪每隔一段时间会(huì)重(zhòng)复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下(xià)列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标(biāo)分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问(wèn)题都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期(qī)函数(shù)定义(yì)的理解要掌握三个条件，即存在不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个(gè)”，教师指出(chū)一般情况下，为避(bì)免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期(qī)。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围(wéi)绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离(lí)y是时间t的函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示(shì)意图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(zhōu)(往返一(yī)次(cì))所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物(wù)理知识，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出(chū)现，因此，该函数是周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后(hòu)的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数(shù)学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习(xí)过程中(zhōng)，还(hái)有那些不太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数(shù)学(xué)思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的(de)表(biǎo)现怎样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子(zi)，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦函数的(de)性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让(ràng)学生探索出正弦函数的性质;讲解例(lì)题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探(tàn)索归纳(nà)能力(lì);让学生体验自(zì)身探(tàn)索成功的(de)喜悦感，培养学生的(de)自(zì)信心;使学生认识到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而(ér)不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学(xué)一中已(yǐ)经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函(hán)数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经(jīng)学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图像(xiàng)一起讨论一下它具有哪(nǎ)些性质?

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　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的正(zhèng)负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函(hán)数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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