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三角形垂线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角(jiǎo)现在女性多少岁可以领养老金 领养老金的年龄是多少时(shí)，即两条直

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直线的(de)垂线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的(de)垂(chuí)线段的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂直于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或直线外的(de)一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边的对称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三(sān)组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余(yú)三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点(diǎn)到垂心(xīn)的距离，等(děng)于外心到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等于其内切圆与外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的(de)内接三角形(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形的(de)边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆(mǔ)松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三(sān)边(biān)所引垂(chuí)线的垂(chuí)足共线的(de)重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分(fēn)必(bì)要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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