圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长公式以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实(shí)数(shù)解，那(nà)么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆(yuán)半径r的大(dà)小来(lái)判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和圆(yuán)方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种(zhǒng)形式(shì)的(de)圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲(qū)线的(de)两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán)锥(zhuī)面(miàn)和一(yī)个(gè)平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用韦(wéi)达定(dìng)理(lǐ)及弦(xián)长公式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而(ér)不求(qiú)的思(sī)想方法对(duì)于求(qiú)直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分(fēn)有(yǒu)效(xiào)的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简(jiǎn)捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形勾股定理，先求(qiú)得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于(yú)弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连(lián)接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于(yú)直径(jìng)的(de)弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用(yòng)制造商指定位(wèi)置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆(yuán)O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也翻译，仲尼适楚,出于林中,见佝偻者承蜩,犹掇之也议论文　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点(diǎn)，叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。