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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代数中的一(yī)个重要内容，是处(chù)理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时(shí)常采用(yòng)的技(jì)巧，也是(shì)数学在多领(lǐng)域的(de)研究工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶(jiē)矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大大简化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代数一(yī)方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫(jiào)线性方程(chéng)组的同时(shí)还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这(zhè)个阶(jiē)段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的(de)总(zǒng)称，它包括(kuò)许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设(shè)的高(gāo)等(děng)代数，一般包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的(de)列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一列列变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此做让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得(dé)知(夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022zhī)列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完成后，B已经移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角线上(shàng)，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变(biàn)换(huàn)m次，A的第(dì)二列列变换也是m次，依此(cǐ)类(lèi)推，A的第(dì)n列的列变换也是灶(zào)胡(hú)铅(qiān)m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适当(dāng)分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单而(ér)清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一(yī)元一次方程(chéng)开始(shǐ)，初等(děng)代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二(èr)元及三元的`一次方程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二次以(yǐ)上及可(kě)以转化(huà)为二次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方(fāng)向继续(xù)发展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一(yī)次方(fāng)程(chéng)组(zǔ)，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等(děng)代(dài)数隐好(hǎo)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项(xiàng)式夏朝距今多少年，夏朝距今多少年2022代数。

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