反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推(tuī)导过程，反正弦(xián)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的(de)导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角(jiǎo)函数的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不具有一一对应的(de)关(guān)系(xì)，所(suǒ)以不存在反(fǎn)函(hán)数。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确定的。

　　引进多值函皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换而得到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数(shù)导数公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)指三角函数的(de)反(fǎn)函数，由(yóu)于基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家分享反三角函数的导数公式及推(tuī)导过程。

反三角函数(shù)的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角函数的导数(shù)公(gōng)式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导(dǎo)数公式推导(dǎo)过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1皇族是什么意思饭圈，韩国皇族是什么意思-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数(shù)

　　 反三角函数是(shì)一种基本初等函数。

　　它(tā)是(shì)反正弦(xián)arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函(hán)数(shù)的统称，各(gè)自表示(shì)其反正(zhèng)弦、反(fǎn)余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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