拐点和驻(zhù)点的区别是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指(zhǐ)改变(biàn)曲(qū)线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的区别(bié)是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的(de)关系，什么叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的写法等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区(qū)别是(shì)什么意思(sī)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函数的一阶导数(shù)为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下(xià)方向的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶(jiē)导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导数(shù)为0，三阶(jiē)导(dǎo)数不为0的点就是(shì)拐点。

　　可(kě)以按下列(liè)步(bù)骤来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求(qiú)出的每一(yī)个实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那(nà)么当(dāng)两侧(cè)的符号(hào)相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又(yòu)称(chēng)为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一(yī)点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻(zhù)点的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的图像(xiàng)，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一(yī)个函(hán)数的(de)驻(zhù)点不一定是这个函数的极值(zhí)点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域(yù)内，一司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文(yī)个函(hán)数的(de)极值点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐(guǎi)点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和拐(guǎi)点有什么(me)区(qū)别？

　　区(qū)别：在驻点(diǎn)处的单调性可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点(diǎn)处(chù)单调性也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例(lì)如纯(chún)神y=x三次方(fāng)+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能判(pàn)定一阶导(dǎo)数(shù)在(zài)某(mǒu)点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一(yī)做(zuò)大亏(ku司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文ī)定是拐点，驻(zhù)点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料:

　　函仿猜(cāi)数(shù)的导数为0的点称为函(hán)数的驻点(diǎn),驻点可以划分函(hán)数(shù)的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能改变(biàn),在拐点处单(dān)调(diào)性也可(kě)能发生改变,但凹凸性肯定改(gǎi)变。

　　拐(guǎi)点：二阶导数(shù)为零,且(qiě)三阶导不为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶(jiē)不(bù)一定为零；一阶导数为(wèi)零(líng)时,二(èr)阶不一定为零。

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