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拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线(xiàn)

　　拉普(pǔ)拉斯(sī)分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是(shì)高等代数中的一个重要(yào)内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技(jì)巧，也是(shì)数学在多(duō)领域的研究工(gōng)具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大简(jiǎn)化(huà)运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初(chū)等代数(shù)从最简单的一(yī)元一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三元的(de)一次方程组，另一方面研(yán)究二次以上及可以(yǐ)转化为二次的(de)方程组。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代(dài)数在讨论任意多个未知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫(jiào)做高等代(dài)数(shù)。

　　高等代数是代数学发(fā)展到高(gāo)级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等(děng)代(dài)数(shù)，一般包括两(liǎng)部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成后，B已经移到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线上了(le)，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩(jǔ)阵的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列(liè)变(biàn)换(huàn)也(yě)是灶胡铅m次，可以得知列变换共(gòng)进行(xíng)了m*n次，列(liè)变换完(wán)成后，B已经移(yí)到(dào)主对角线上了，所(suǒ)以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结(jié)构显得简单而清(qīng)晰，从(cóng)而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu)，或给矩阵的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简单的(de)一元一次(cì)方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论二(èr)元及三(sān)元的`一(yī)次(cì)方程组(zǔ)，另一方面研(yán)究二两个土上下结构念什么加偏旁，两个土上下结构念什么语音(èr)次以上及可以转化为二次的(de)方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个方(fāng)向继续发展(zhǎn)，代(dài)数(shù)在讨论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时还研(yán)究次数更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就叫做高等(děng)代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括(kuò)许多分支(zhī)。

　　现(xiàn)在大学(xué)里开设的高等代(dài)数隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数。

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