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　　原函数的(de)导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系(xì)我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该区间(jiān)内的(de)任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间(jiān)内就称函(hán)数(shù)F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò一山放过一山拦全诗原版，一山放过一山拦全诗是什么诗)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函(hán)数(shù)的(de)转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某(mǒu)种对应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的条件是原函(hán)数必须是(shì)一一对应的(de)（不一定是整个数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中所有元素(sù)在某个对应法则下对应的所有的象所组(zǔ)成的(de)裤好基集(jí)合。

　　2、函数中，自变量的(de)取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是，函(hán)数的定义袜(wà)大域(yù)与值域是(shì)映射；一个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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