圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周(zhōu)长公式

圆心到直线(xiàn)的(de)距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切的证明(míng)情况

（1）第一种(z夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处hǒng)

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的坐标应满足直线方(fāng)程和(hé)圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的问题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式可使计算得到(dào)简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线相交(jiāo)所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通(tōng)用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的一元二次方程(chéng)，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)弦(xián)长求解利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言(yán)有点繁(fá夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处n)琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定(dìng)理导出各种曲(qū)线的(de)焦点(diǎn)弦长公(gōng)式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设(shè)圆半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与径的(de)距离(lí)OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦(xián)跟半(bàn)圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或平均弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦(xián)长就等于对应圆心角的一(yī)半大(dà)小的正(zhèng)弦值(zhí)乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心(xīn)角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处扇形圆心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计。

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式(shì)是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫(jiào)做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或者方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 夜游鸟可以吃吗，夜游鸟吃了有什么好处