反(团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质是反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的；一个函(hán)数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一致等的。

　　关于反函(hán)数(shù)的(de)性质是什么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质以及反函(hán)数的性质是什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函(hán)数的性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性质

　　一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘(pán)点一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义(yì)域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射等(děng)。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的定义域是原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函(hán)数的定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其反(fǎn)函数为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数(shù)是单(dān)调函数，则一定(dìng)有反函数(shù)，且反函数(shù)的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反(fǎn)函数的图(tú)像若(ruò)有交(jiāo)点，则交(jiāo)点一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；团费一年多少？党费一年多少呢，团员一年交多少党费

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其(qí)反函(hán)数的定义(yì)域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神(shén)若一个(gè)奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反(fǎn)函(hán)数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的(de)函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域(yù)相反(fǎn)对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数(shù)，记为由(yóu)该定义可(kě)以很快得出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就(jiù)是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的(de)复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数通常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定(dìng)义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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