反(fǎn)函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念(niàn)与性质等问题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致等。

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　　反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处

　　反函数的性质主要(yào微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗)有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函(hán)数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在(zài)反函数的充要条件是，函(hán)数的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反函(hán)数的定义域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则(zé)其反函(hán)数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是(shì)，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存(cún)在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是(shì){C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反(fǎn)函数，则它的反函(hán)数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函数的(de)单调性在(zài)对应区间内(nèi)具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相互(hù)的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的(de)导数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导(dǎo)，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在(zài)区(qū)间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值(zhí)域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直线(xiàn)y=x对称微端是什么意思 手机端玩的叫微端吗。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互(hù)为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微(wēi)积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函数(shù)便(biàn)称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函(hán)数

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