反函数的性质(zhì)是什么意(yì)思，反函(hán)数得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与(yǔ)值域(yù)是(shì)一一映射(shè)的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与(yǔ)性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知(zhī)识：

反函数(shù)的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性的反函数就是(shì)对数函数与指数函数。

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其(qí)反禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气函数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的(de)充要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域(yù)与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数(shù)及其反函(hán)数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的充要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的(de)值(zhí)域，反函(hán)数(shù)的值域是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数(shù)的两个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇函数，则(zé)其反(fǎn)函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数(shù)，则一(yī)定有反函(hán)数(shù)，且反(禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气fǎn)函数的单(dān)调性(xìng)与原函(hán)数的一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的(de)充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义(yì)域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dì禁欲可以恢复性功能吗，禁欲多久可以恢复肾气ng)存在反函数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应(yīng)区间内具有(yǒu)一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相(xiāng)反对应法则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的(de)反函数是它(tā)本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的(de)定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得(dé)出函(hán)数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反(fǎn)函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯上我们(men)用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数(shù)。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一个几(jǐ)何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反(fǎn)函(hán)数(shù)，此函数(shù)便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数(shù)

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