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初中(zhōng)三角函数降幂公式大全图解，三(sān)角函数(shù)公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三(sān)角函数的(de)降(jiàng)幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二(èr)倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将(jiāng)公式(shì)cos2α变(biàn)形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用在于用(yòng)单角的三角函数(shù)来表达(dá)二倍角的三角函数(shù)，它适用于二倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式(shì)，尤(yóu)其是“倍(bèi)角(jiǎo)”的(de)意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角(jiǎo)和的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推(tuī)导(dǎo)出，记(jì)忆时(shí)可联想相(xiāng)应角的公(gōng)式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数(shù)的(de)降幂(mì)公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的推导(dǎo)过程，一起看一下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函(hán)数降幂公式推导过程(chéng)

　　运用二倍角公(gōng)式就是(shì)升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就(jiù)是(shì)降低指数幂(mì)由2次变为1次(cì)的公式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到十二世(shì)纪，租袭印度数(shù)学家对三(sān)角学(xué)作出了(le)较大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是天文学的(de)一个(gè)计算工(gōng)具，是一(yī)个(gè)附属品，但是三角学的(de)内容却由于印(yìn)度数学家(jiā)的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和(hé)”余弦”的概念就是由印度数学家(jiā)首(shǒu)先引进的(de)，他们还造(zào)出了比托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒密和希帕克造(zào)出的弦(xián)表(biǎo)是(shì)圆的全弦(xián)表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的(de)弦对应起来的。

　　印度数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对(duì)应，这样，他们造出的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表(biǎo)”，而是”正弦表(biǎo)”了。

　　印(yìn)度(dù)人称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的(de)意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来(lái)”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解(jiě)为”弯曲(qū)”、”凹(āo)处(chù)”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二(èr)世纪(jì)，阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文，这(zhè)个(gè)字被意(yì)译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三(sān)角函数

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