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独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事(shì)件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(j贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用iān)同时发生的(de)概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不(bù)发生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同(tóng)时成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立(lì)事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时发生，即两个互斥贵妇膏晚上可以涂着睡觉吗，贵妇膏晚上用还是白天用事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有(yǒu)没(méi)有影响，即(jí)两(liǎng)个相互独立事件是指(zhǐ)一个事件(jiàn)发生对另一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立(lì)事件是互斥事件的特例(lì)，所(suǒ)以对立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一(yī)定是对立(lì)事件，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个发生时，它们同时(shí)又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和(hé)对立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系(xì)在于，对立事件属于一(yī)种特(tè)殊的互斥事件(jiàn)。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定(dìng)义看(kàn)出来。

　　一个事(shì)件本身与其对(duì)立事件的并集等于(yú)总的样本(běn)空间；而若(ruò)两个事件(jiàn)互为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则另一者必(bì)然不(bù)发生(shēng)，但不(bù)强调它们(men)的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不一定(dìng)会(huì)对立。

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