反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)，反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那(nà)个(gè)唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数是(shì)反三角函(hán)数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数。

　　注(zhù)意这里选取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它(tā)的反函(hán)数，这时的(de)反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函(hán)数的通(tōng)值。

　　反正切(qiè)函数在(zài)(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变(biàn)换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图(tú)所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指(zhǐ)三角函数的反函(hán)数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有(yǒu)周期性，所以反三角函数(shù)胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给(gěi)大家分(fēn)享反三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推(tuī)导过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式(shì)

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^在电脑里登陆一个邮箱 要去哪登陆？该怎么登陆呢，邮箱电脑怎么登录2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程是利(lì)用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的(de)换元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的(de)导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三(sān)角函(hán)数

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数是一种基本初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反(fǎn)正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为x的(de)角。

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