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项数怎(zěn)么求公式，等差数列的项数怎么求(qiú)

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整(zhěng)数集（或它(tā)的有限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一(yī)列有序(xù)的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这(zhè)个数(shù)列的项。

　　排在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列(liè)的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在(zài)第n位的(de)数称(chēng)为这个数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用an表示(shì)。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可数的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论(lùn)和计算机科(kē)学中，自然数则通常是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就是正整数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也可以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数(shù)及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数(shù)为(wèi)数列的项数，项(xiàng)数是(shì)一个正(zhèng)整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列的“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数(shù)列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有(yǒu)序(xù)的(de)数。

　　数列中的每(měi)一个数都叫做这个数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为(wèi)这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数(shù)列(liè)的第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末(mò)项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第(dì)20组中三个数的和？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得出每个括号中的三个数(shù)都成等差(chà)数(shù)列，把每(měi)个括号的数相加(jiā)得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三(sān)个数(shù)的(de)和(hé)为“以102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码(yǐ)6为首项、6为(wèi)公(gōng)差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末(mò)项(xiàng)＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的(de)和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过(guò)等差数(shù102693是哪个学校代码，10532是哪个学校代码)列求和(hé)的(de)算(suàn)法，大家可以去看一下(xià)。

　　和(hé)=（首项+末(mò)项(xiàng)）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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