为什么负负(fù)得正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀的加法和(hé)乘(chéng)法满(mǎn)足(zú)交(jiāo)换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等(děng)量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学(xué)家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正(zhèng),异名相乘(chéng)得(dé)负(fù)”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数(shù)学(xué)乘法(fǎ)中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果(guǒ)将5元的(de)宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年(nián)6月。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算(suàn)法则，而(ér)负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才(cái)由数学家朱士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正(zhèng)，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法则(zé)：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数

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