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拉普拉斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等(děng)代数中的一个(gè)重要内容，是处(chù)理阶数较(jiào)高的矩(jǔ)阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学在多领域(yù)的(de)研(yán)究工具。

　　对(duì)矩阵进(jìn)行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的(de)运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构(gòu)显得(dé)简单而清晰，从而能(néng)够大(dà)大简化(huà)运算步(bù)骤，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及三(sān)元的一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程组，也(yě)叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现(xiàn)在大学里开设的高等(děng)代(dài)数，一般包括两部分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此做让(ràng)类推，A的第n列(liè)的(d十二生肖中张牙舞爪是哪些动物e)列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次(cì)，列变换(huàn)完成(chéng)后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线(xiàn)上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用拉普(pǔ)拉(lā)斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的(de)第二列(liè)列变换也是m次，依此(cǐ)类推，A的第n列的列(liè)变换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变(biàn)换共(gòng)进行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩(jǔ)阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程(chéng)开始，初(chū)等代数一方面进而(ér)讨论二元及(jí)三元的`一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知数的一(yī)次方程(chéng)组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在大学里开设(shè)的高(gāo)等代数隐(yǐn)好(hǎo)，一般包(bāo)括(kuò)两(liǎng)部分：线(xiàn)性代数、多项式代数(shù)。

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