眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗ong>反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函(hán)数的性质主(zhǔ)要有：函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射(shè)的(de)；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的(de)反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思(sī)，反函(hán)数的(de)性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定(dìng)义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代(dài)表(biǎo)性的(de)反函(hán)数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(s眉飞色舞是什么生肖 眉飞色舞是神态描写吗hù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条(tiáo)件是(shì)，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函(hán)数的值(zhí)域(yù)，反函数的值域是原函数的(de)定义域(yù)。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其(qí)中(zhōng)C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函(hán)数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定(dìng)义域(yù)是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的(de)且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数(shù)关(guān)系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有(yǒu)且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按(àn)此对应法(fǎ)则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义域，并且f-1的反函(hán)数(shù)就是f，也就是说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习(xí)惯上我(wǒ)们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用y来表示(shì)因(yīn)变(biàn)量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函(hán)数。

　　反函数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的(de)图像关于y=x对称(chēng)，那么这(zhè)两个函数互为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是(shì)反函数的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此(cǐ)函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科(kē)---反函数

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