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独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区(qū)别与联系公式，独(dú)立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这两个概(gài)念之(zhī)间(jiān)的关系(xì)，简单的(de)说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生(shēng)跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对事(sknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词hì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就(jiù)说事(shì)件A与事件B之(zhī)间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(Aknow过去分词是什么写，know过去分词是什么词)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相(xiāng)互独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的(de)交集为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么(me)区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好(hǎo)能(néng)不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立(lì)事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发(fā)生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设(shè)掷硬币，每一(yī)次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事件(jiàn)是(shì)互相(xiāng)排斥的，不能同时(shí)投得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和第二次投(tóu)得tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次投什么(me)没(méi)啥(shá)关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和(hé)对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事(shì)件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并集等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则另一者必然(rán)不发生，但(dàn)不(bù)强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一(yī)定会对(duì)立。

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