反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程是正切函(hán)数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过(guò)程以(yǐ)及反(fǎn)正弦函数的(de)导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导等问题(tí)，小编(biān)将为(wèi)你整理以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等于x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取(qǔ)是正切(qiè)函数的一个单调(diào)区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反(fǎn)正切函数(shù)是存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数(shù)概(gài)念后，就可以在正切函(hán)数(shù)的整个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函(hán)数，这时的反(fǎn)正切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的(de)通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数(shù)在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的(de蜗牛是不是昆虫类)对称变换而得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如图所(suǒ)示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（蜗牛是不是昆虫类x∈R）关于(yú)直线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函数求导公式的推导过程、

　　因为函数的导数等(děng)于反函数(shù)导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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