拐点和(hé)驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的(de)点，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲线的(de)点(diǎn)的(de)。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意(yì)思，拐点和驻点(diǎn)的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的关(guān)系，什(shén)么叫拐点什么(me)叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点的写法等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店和拐点(diǎn)的区别驻(zhù)点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点：函数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需(xū)要函(hán)数(shù)在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在(zài)数学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或(huò)向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临界点是(shì)函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在某点(diǎn)一阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导(dǎo)，某点(diǎn)二阶导数值(zhí)为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导(dǎo)数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按(àn)下(xià)列步骤来判断区间I上的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实(shí)根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每(měi)一个实根(gēn)或二阶(jiē)导(dǎo)数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻近(jìn)的(de)符号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点是函(hán)数(shù)的(de)一(yī)阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函(hán)数(shù)的(de)输出值停(tíng)止(zhǐ)增加或减少。

　　对于一维函数的图像(xiàng)，驻点的(de)切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点(diǎn)的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是(shì)这个(gè)函数(shù)的(de)极值(zhí)点（考(kǎo)虑到这一点左右一阶(jiē)导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个函数(shù)的极值点(diǎn)也(yě)不一定是这个函数的驻点(diǎn)（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色(sè)）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像(xiàng)的(de)驻点(diǎn)都是局(jú)部极大值或局(jú)部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的(de)单(dān)调性(xìng)可能改变，在(zài)拐点处单(dān)调性也可能发生改(gǎi)变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不(bù)一做大(dà)亏(kuī)定是拐点，驻(zhù)点(diǎn)只需(xū)要一阶导(dǎo)数(shù)为0，而拐点需要(yào)二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函(hán)仿猜(cāi)数的导数(shù)为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的(de)驻点,驻点可以划当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍当兵至少要当几年才可以退伍呢，当兵至少当几年才能退伍(huà)分函(hán)数(shù)的单调区间.(驻点也称(chēng)为稳定(dìng)点,临界点.)

　　在驻点处(chù)的单调性(xìng)可能改变(biàn),在拐点处单(dān)调(diào)性也(yě)可能发(fā)生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导(dǎo)不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不(bù)一定(dìng)为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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