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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数(shù)等于反函数(shù)导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于(yú)一个(gè)定义在某(mǒu)区间的(de)已知函数(shù)f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原函(hán)数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对士官生是什么意思，大学士官生是什么应关(guān)系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反(fǎn)函(hán)数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一一对应的（不一定(dìng)是整个(gè)数(shù)域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改(gǎi)变而改变的取(qǔ)值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域(yù)中(zhōng)所(suǒ)有元(yuán)素在某个对应(yīng)法则下对应的(de)所有的(de)象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函(hán)数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即(jí)是(shì)X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)，函(hán)数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条件是，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间上单调(diào)性一(yī)致。

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