反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函(hán)数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射(shè)的(de)；一个函数与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数(shù)反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函数(shù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家(jiā)详细盘点(diǎn)一(yī)下，供各位考(kǎo)生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域(yù)是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一(yī)下，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域(yù)。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是(shì)对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的值域(yù)是原函数的定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函(hán)数为奇函数(shù)。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有反函数，且反函数的(de)单调性(xìng)与原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或(huò)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数且有(yǒu)反函数，其反(fǎn)函数(shù)的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在开区间I上(shàng)严(yán)格单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料(liào)：

　　反(fǎn)函(hán)数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢D，值域是(shì)f(D)。

　　如(rú)果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和定义域，并且f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变量，用y来表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上(shàng)。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可(kě)以知道，如(rú)果两个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这(zhè)两个函数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此(cǐ)函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科---反函数

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 卫生委员的职责有哪些内容，卫生委员的职责有哪些呢