三项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求(sān)角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性质(zhì)ppt是三角函数是基本初等函(hán)数之一，是以(yǐ)角度为自变量，角度(dù)对(duì)应任(rèn)意(yì)角终边与单位圆交点坐(zuò)标或其比(bǐ)值(zhí)为因变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的(de)三角函(hán)数的图像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对(duì)边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是(shì)它的(de)邻边比(bǐ)三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高(gāo)二(èr)数学必(bì)修四《三(sān)角函(hán)数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力(lì)，从思想上重视高(gāo)二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜高考的(de)这(zhè)个关键环节(jié)过项数怎么求公式，等差数列的项数怎么求硬起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高(gāo)二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现(xiàn)象对实(shí)际(jì)工作(zuò)的意义(yì);(3)理解(jiě)周(zhōu)期(qī)函数(shù)的概念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学(xué)生感知拆(chāi)雹(báo)周期现象(xiàng);从数(shù)学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到周(zhōu)期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同学(xué)们对周期现(xiàn)象有一个初步(bù)的认(rèn)识，感受生(shēng)活(huó)中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养学生学好数学(xué)的(de)信(xìn)心(xīn)，学会(huì)运(yùn)用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点(diǎn):周期函(hán)数(shù)概念的理解，以及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生潮(cháo)汐现象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两(liǎng)次，这种现象就是我们今天要(yào)学(xué)到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时(shí)针(zhēn)、分针和(hé)秒针每经过一周(zhōu)就会重复，这(zhè)也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周(zhōu)期函(hán)数(shù)。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知(zhī)道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期现象，请同学(xué)们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化的(de)?可见，波浪每隔一(yī)段时间会重复(fù)出现，这也是一(yī)种周期现象。

　　请你举出生活(huó)中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周期现象呢?教(jiào)师引导学生(shēng)自(zì)主学(xué)习课本P3——P4的相关(guān)内(nèi)容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标(biāo)分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来回答，教师(shī)加以点拨(bō)并总结(jié)：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握(wò)三(sān)个条件，即(jí)存(cún)在不为(wèi)0的常数(shù)T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期(qī)函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化(huà)，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习(xí)课本P4倒(dào)数(shù)第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的(de)主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进一步理解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后(hòu)小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理(lǐ)解它的(de)特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性(xìng)、(小)值(zhí)、单调性(xìng)、奇(qí)偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦(xián)函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学(xué)生体验自身(shēn)探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信心(xīn);使(shǐ)学生认识到转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创(chuàng)设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在(zài)数学一中已经学过函(hán)数(shù)，并掌握了讨(tǎo)论一个函数性质的几个角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论(lùn)一下它具(jù)有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正(zhèng)弦(xián)曲线的图(tú)像，并思考以下几个问(wèn)题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导(dǎo)回忆单(dān)位(wèi)圆(yuán)中的(de)正弦(xián)函(hán)数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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