为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什(shén)么负(fù)负得正是(shì)根(gēn)据(jù)相反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫(jiào)做a的相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负负得正原(yuán)因是什么，乘法为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)，为什么负负得正(zhèng)图(tú)解，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正用数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知(zhī)识：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配(pèi)律，等式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通zhi过负(fù)债(zhài)模型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个(gè)因(yīn)数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学(xué)教育(yù)家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那(nà)么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来(lái)的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法则，而(ér)负负(fù)得正直到13世纪末才由数(shù)学家朱(zhū)士杰(jié)给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四(sì)则运算法(fǎ)则：“正负相乘得(dé)负，两(liǎng)负数相(xiāng)乘(chéng)得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(爬到底是什么结构的字啊，爬是什么结构的字,是先外后内吗shù)

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