圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于(yú)圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是，求圆的周长公式(shì)，求(qiú)圆的直(zhí)径(jìng)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式

圆(yuán)心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角坐标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的解(jiě)的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即(jí)直线是(shì)圆的切线(xiàn)。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思)(y-天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆(yuán)方程(chéng)时，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形(xíng)式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆(yuán)相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆锥面和一(yī)个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一(yī)些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代天女散花的姿势是怎样的，男女之间天女散花是什么意思入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长(zhǎng)。

　　这种(zhǒng)整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与(yǔ)曲线(xiàn)相交(jiāo)弦长(zhǎng)是(shì)十分(fēn)有效(xiào)的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导出(chū)各种曲线的焦点(diǎn)弦长公式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦(xián)长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意(yì)事项(xiàng)

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦(xián)一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机(jī)翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长方形，一般在参(cān)数(shù)计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商指定位置的弦长或(huò)平均(jūn)弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的(de)一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相(xiāng)切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与(yǔ)圆(yuán)相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆(yuán)相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直(zhí)线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程组、或者利用(yòng)切线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的(de)实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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