三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线的(de)性质是过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂(chuí)线。

　　从直线外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于(yú)另一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点(diǎn)所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心(xīn)在直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是(shì)它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于(yú)三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直(z孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理hí)角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余三点为(wèi)顶点的(de)三角(jiǎo)形的(de)垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与(yǔ)外(wài)接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的(de)内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形的边上)中，以垂足三角(jiǎo)形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三(sān)角孙权劝学中的古今异义，劝学中的古今异义词整理形的(de)三边(biān)所引垂线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么(me)T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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