圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公式和(hé)周长公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公(gōng)式(shì)，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公(gōng)式(shì)

圆心到(dào)直线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程组的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有两组相等的实数(shù)解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置(zhì)关系(xì)还(hái)可以通过(guò)比较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆(yuán)半径r的大小来(lái)判(pàn)别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不(bù)同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交所得(dé)弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何(hé)学中(zhōng)通(tōng)过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平(píng)面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲(qū)线方程，化(huà)为关(guān)于(yú)x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这(zhè)种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦(xián)长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于(yú)过(guò)焦(jiāo)点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用(yòng)这种(zhǒng)方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线定义及有关定理(lǐ)导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛初一有几门课程 都学什么科目，初二有几门课程物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股定理，先求(qiú)得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平(píng)行于(yú)半(bàn)圆(yuán)直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状(zhuàng)不是长方形，一(yī)般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等于对应圆(yuán)心角的一(yī)半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上(shàng)，角的两(liǎng)边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计(jì)。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有(yǒu)唯(wéi)一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线的定义来(lái)证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方(fāng)法：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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