拐点(diǎn)和驻点的区(qū)别是什(shén)么(me)意(yì)思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是拐点，又称反曲点，在数(shù)学上(shàng)指改变(biàn)曲(qū)线向上或(huò)向(xiàng)下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿越曲(qū)线的点(diǎn)的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个点和驻点的关系以及拐点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么，拐点和驻(zhù)点的关系，什(shén)么(me)叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)写法等问题，小编(biān)将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什(shén)么意(yì)思(sī)，拐点和(hé)驻点的关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个)数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函(hán)数在

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学(xué)上(shàng)指改(gǎi)变曲线向上或向下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直观地(dì)说拐点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶(jiē)可(kě)导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号。

　　2，若(ruò)函数(shù)三(sān)阶可(kě)导，则二(èr)阶导数为0，三阶导数不为0的点就(jiù)是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连(lián)续曲线(xiàn)y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区(qū)间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对(duì)于⑵中求出(chū)的每(měi)一个实根或二(èr)阶导(dǎo)数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的符(fú)号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当(dāng)两侧的符(fú)号相(xiāng)同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳(wěn)定(dìng)点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零，即在“这一点”，函数的输(shū)出(chū)值停止增加或减少。

　　对(duì)于一(yī)维函数的图像，驻点的切线平(píng)行(xíng)于(yú)x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面(miàn)平行(xíng)于xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函数的驻点不一定是这个(gè)函数的(de)极值(zhí)点（考虑到这(zhè)一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数符号不(bù)改(gǎi)变(biàn)的情况）；

　　反过来，在某设(shè)定区(qū)域内(nèi)，一个函数的极值点也不一(yī)定是这个函数的(de)驻(zhù)点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在驻点(diǎn)处的(de)单调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点处(chù)单(dān)调性也上海为什么被称为魔都？传说......，上海为什么被称为魔都四大魔都分别为哪四个可能发生改变，但(dàn)凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点为0不能判定一阶(jiē)导(dǎo)数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一(yī)做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只需要(yào)一阶导数为0，而拐点需要(yào)二阶可(kě)导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻(zhù)点也(yě)称为(wèi)稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻点处的单调(diào)性(xìng)可(kě)能改变,在拐点处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零(líng)。

　　二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零；一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零(líng)时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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