独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别(bié)与联系公式，独立(lì)事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没(méi)有关(guān)系的。

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　　独立是(shì)说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生(shēng)没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事(shì)件(jiàn)A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的(de)说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对(duì)象可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事酒店的大镜子对着床做什么用的，酒店的镜子对着床做什么用的件A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义(yì)是：事(shì)件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不(bù)同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事(shì)件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时(shí)发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事件(jiàn)发生的概率没有影(yǐng)响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得(dé)head这事件和第(dì)二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一(yī)定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发生。

　　两(liǎng)者(zhě)的联系在于，对(duì)立(lì)事件属(shǔ)于一种特殊的互(hù)斥(chì)事件(jiàn)。

　　它们(men)的区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并(bìng)集等(děng)于总的样(yàng)本空间；而若两个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但(dàn)不(bù)强调它们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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