反函(hán)数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得(dé)性(x劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思ìng)质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数(shù)的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性质以及(jí)反函数的(de)性质是什么意思，反函数的性质是什么和什么，反函(hán)数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的(de)概念与(yǔ)性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函(hán)数的性(xìng)质主要有：函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的；

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是(shì)函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射(shè)的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函数的(de)图像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是(shì)奇函数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数与(yǔ)反函数(shù)的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对(duì)称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直(zhí)的(de)直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具(jù)有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定(dìng)义(yì)可以(yǐ)很快得(dé)出函数f的定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：