圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径(jìng)公式，圆的面(miàn)积怎(zěn)么求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长(zhǎng)公式(shì)

圆心(xīn)到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况(kuàng)

（1）第(dì)一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组的(de)解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By台湾是省还是市 台湾是省会吗+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是圆(yuán)的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与圆半径r的大小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直(zhí)线和(hé)圆方程(chéng)时(shí)，可(kě)以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的(de)问题(tí)，采用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和(hé)一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切）得(dé)到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次(cì)方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出(chū)弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体(tǐ)代换，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de)，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线台湾是省还是市 台湾是省会吗交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间做平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交(jiāo)点，得(dé)到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置(zhì)的弦长或(huò)平(píng)均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边(biān)都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度(dù)数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是(shì)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直(zhí)线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直(zhí)线的距离d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

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