反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正(zhèng)切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正弦函数的(de)导数(shù)，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及(jí)反正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切(qiè)函数的(de)导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多(duō)少，反正切函数的导数推导等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定(dìng)的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是(shì)反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不(bù)具有一一(yī)对(duì)应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函(hán)数的整个(gè)定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？π/2,π/2)上的(de)正切曲线作关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像(xiàng)如图所示，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称(chēng)，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推导过(guò)程、

　　因为(wèi)函(hán)数的(de)导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的(de)反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：南京少儿险_南京【婴儿重病保险_幼儿教育险_婴儿怎样买保险】咨询_找经纪人沃保保险网 说一个人不上道是什么意思，不上道是什么意思？