三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一(yī)个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质七年级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线的垂(chuí)线段的长度(dù)，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只有一(yī)条直线(xiàn)与已知直事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼线(xiàn)垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另一个(gè)角的(de)两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线上各(gè)点(diǎn)所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它(tā)旁(páng)心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(并称这(zhè)样的四(sì)点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心到对(duì)边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。事出有因必有妖下一句怎么回，事出反常必有妖,人若反常必有刀,言不由衷定有鬼>

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心(xīn)和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三顶点的(de)距离之和等于其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆(mǔ)松线） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落(luò)在三角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心的(de)充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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