三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三(sān)角函(hán)数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度(dù)对应(yīng)任意(yì)角终边与单位圆交点坐标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的函(hán)数(shù)的。

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三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直角三角形中，任意(yì)一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与(yǔ)斜(xié)边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边(biān)比(bǐ)三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二(èr)# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使(shǐ)战胜(shèng)高考(kǎo)的这个关键环节过硬起来(lái)，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级(jí)的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实(shí)中广泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函(hán)数的(de)概念;(4)能熟(shú)练地(dì)判(pàn)断简(jiǎn)单的实际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期(qī)函数定义进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的(de)角度分析这种现象，就可以得到周期函(hán)数的定义(yì);根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习，使同学们对(duì)周期现(xiàn)象有一个初步的(de)认识，感受生活中处处有数(shù)学，从(cóng)而(ér)激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心，学会运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱　教学重(zhòng)难(nán)点

　　 　　重点:感受(shòu)周(zhōu)期现象的(de)存在(zài)，会判断是否(fǒu)为(wèi)周期(qī)现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南(nán)岛非常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的(de)时间里(lǐ)，潮水会涨落两次，这种(zhǒng)现象(xiàng)就是我们(men)今(jīn)天要学到的(de)周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们(men)发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘(táng)江潮(cháo)的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意(yì)波浪是怎样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔一段时间会(huì)重复(fù)出现，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运(yùn)动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活(huó)中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们(men)怎样从数学的(de)角度旅扮帆研(yán)究周期现象呢?教(jiào)师引导学生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和(hé)纵坐(zuò)标分别表(biǎo)示什么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期(qī)函(hán)数的定义，你的理解是(shì)怎(zěn)样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问(wèn)题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即存在不为(wèi)0的常数T;x必须是(shì)定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非(fēi)零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下，为避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期(qī)为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先(xiān)自(zì)主学(xué)习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各(gè)个学习小组(zǔ)之(zhī)间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲评(píng)

　　 　　例(lì)1.地球围绕着太阳(yáng)转，地球到太阳的距离y是(shì)时(shí)间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是钟摆(bǎi)的示意图(tú)，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知识(shí)，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为(wèi)钟(zhōng)摆摆动一周(zhōu)(往(wǎng)返一次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为变量，根据物理知(zhī)识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因此，该函(hán)数(shù)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后(hòu)缺少父爱的女生易恋上什么人，缺父爱的女孩子不会谈恋爱的那(nà)一天是(shì)星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后(hòu)的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数(shù)学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的(de)学习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活中(zhōng)的周期现象的(de)例(lì)子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节(jié)课(kè)中(zhōng)的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的(de)定义域(yù)、值域(yù)、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正弦(xián)函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在R上的图(tú)像，让(ràng)学(xué)生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生的自信(xìn)心;使学(xué)生认(rèn)识(shí)到(dào)转化“矛盾”是解(jiě)决问题的有(yǒu)效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学(xué)重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):正弦(xián)函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在数学一中(zhōng)已经学过函数(shù)，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的图(tú)像，并思考(kǎo)以下几(jǐ)个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它(tā)的(de)正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中的(de)正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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