三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三(sān)角函(hán)数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单(dān)位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的(de)函数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数(s破壁机能绞肉吗，破壁机能绞肉馅吗hù)的图(tú)像和(hé)性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角形中(zhōng)，任意一(yī)锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的(de)邻(lín)边比(bǐ)三角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教(jiào)案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视(shì)高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使(shǐ)战胜高考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志存(cún)高远”这四个字在高二年(nián)级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教(jiào)学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能(néng)

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在现实中广泛存在;(2)感受周期现象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断(duàn)简单的实际(jì)问题的周(zhōu)期(qī);(5)能利用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周运动(dòng)、潮(cháo)汐、波浪、四季变(biàn)化(huà)等(děng)，让学(xué)生感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现(xiàn)象(xiàng)，就可以得到(dào)周期函数(shù)的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价(jià)值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同(tóng)学(xué)们对周期(qī)现象(xiàng)有一个初步(bù)的认识，感受生(shēng)活中处处有数学，从而激(jī)发学生(shēng)的学习(xí)积(jī)极性，培养学生学好数学的(de)信(xìn)心，学会(huì)运用联系的观(guān)点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以(yǐ)及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们：我(wǒ)们生活在海南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶冶我们(men)的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮(cháo)汐现(xiàn)象，大(dà)约在每(měi)一昼(zhòu)夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也(yě)是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这(zhè)节课(kè)要(yào)研究(jiū)的(de)主要内容就是(shì)周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道，潮汐、钟表(biǎo)都(dōu)是(shì)一种(zhǒng)周期现象(xiàng)，请同(tóng)学们观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影(yǐng)图片)，注(zhù)意波浪(làng)是怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学(xué)的(de)角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本(běn)P3——P4的(de)相关(guān)内容，并思考回答(dá)下(xià)列问(wèn)题：

　　 　　①如(rú)何理解(jiě)“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别(bié)表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学生(shēng)来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨(bō)并(bìng)总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足对定义(yì)域内的任意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结(jié)出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一(yī)般情况下(xià)，为避免引起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上(shàng)的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学(xué)习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数第四行，然后各个学习小组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲(jiǎng)评

　　 　　例(lì)1.地球围绕(rào)着太阳转(zhuǎn)，地球到太阳的距(jù)离(lí)y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(zhōu)(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度(dù)数(shù)为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时(shí)间t的函数(shù)。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复(fù)出(chū)现，因此(cǐ)，该函数是周期函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天(tiān)是(shì)星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星(xīng)期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知(zhī)识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还(hái)有那些不太(tài)明白的地(dì)方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课(kè)中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会(huì)是什(shén)么?

　　 　　六、布(bù)置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些(xiē)日(rì)常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所涉及到的(de)主要(yào)数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明(míng)白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常(cháng)生活(huó)中的周期现象(xiàng)的例子(zi)，进一步(bù)理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的图像，让学生(shēng)探索出正弦(xián)函(hán)数的性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养学生(shēng)创新能力、探索归纳(nà)能(néng)力(lì);让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成功(gōng)的喜悦感，培养学生(shēng)的(de)自信心;使(shǐ)学生认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题(tí)的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并掌握(wò)了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质(zhì)的几个角度，你还记(jì)得有哪(nǎ)些(xiē)吗(ma)?在上一次课(kè)中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了(le)正(zhèng)弦函数的(de)y=sinx在R上图像，下面(miàn)请同学们根(gēn)据图像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少(shǎo)?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆(yì)单位圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再(zài)看(kàn)正弦函数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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